海河流域地理位置特殊复杂，内部河流众多，人口密集，在燕山及太行山地形下，一旦发生区域性致洪暴雨，将对人民群众生命财产安全造成极大威胁。流域的降水预报是防汛抗洪的关键依据，单站的降水量不足以表征区域整体降水状况，而面雨量（单位面积上的降水量）能够反映某一特定区域或流域的平均降水状况（毕宝贵等，2003），是流域水文气象重点关注的预报要素。精细化的面雨量预报能够为中小河流的防汛调度及风险灾害防范提供有力的决策依据。目前面雨量的预报主要依赖于单模式的确定性预报，而该结果受限于模式性能及初始场，无法客观反映流域降水的多种可能性。集合预报提供了一种概率预报（陈静等，2002; 朱跃建，2020），能够为决策部门提供更多参考信息，如降水的概率分布、极端值和平均值等。当前，海河流域面雨量的预报存在不确定性，一方面海河流域易受东北冷涡等天气系统影响发生强降水天气，而天气系统的位置和强度预报存在不确定性; 另一方面，受太行山及燕山地形影响，迎风坡容易触发强降水天气; 此外，近年来极端天气频发，如2021年7月河南极端强降水天气，单模式的预报结果不能提供强降水的概率，因此开展海河流域集合预报面雨量研究成为本地业务发展的迫切需求。开发中小河流域面雨量概率预报产品也是中国气象局地球系统数值预报中心与海河流域气象中心共建的《国省统筹研发计划》的重要任务之一。

面雨量有多种计算方案，包括泰森多边形法、三角形法、逐步订正格点法、算术平均法等，方法各有其优缺点（毕宝贵等，2003; 方慈安等，2003）。以往的算术平均法直接利用区域内观测站降水实况，方法简单易行，然而由于观测站点分布的不均匀性，其计算精度受到限制。近年来，有学者利用雷达（贺芳芳等，2018）、卫星（潘永地和姚益平，2005）等非常规观测资料反演区域平均面雨量，得到了较好的效果。徐晶和姚学祥（2007）指出对于较高的空间分辨率资料，可通过算术平均直接计算流域的面雨量。中央气象台在三源融合降水资料（潘旸等，2015）的智能网格基础上，基于射线法与算术平均法建立了全国七大江河流域及其子流域面雨量估测与预报方法（包红军等，2021）。可见，高分辨率的格点降水资料为面雨量提供了更加便捷可靠的计算方案。

许多学者基于不同模式开展了流域降水的研究工作。朱红芳等（2007）利用GRAPES的降水预报，制作了2005年7—9月淮河流域的面雨量预报产品，结果显示GRAPES模式产品在实际工作中具有较高的参考价值。朱占云等（2017）通过检验水库流域面雨量发现，几种模式的预报效果均随着面雨量等级增大而下降，确定性的模式预报不能提供极端降水的可能性。郝莹等（2019）基于欧洲中心模式、日本模式及WRF（Weather Research and Forecasting）模式评估了淮河流域面雨量预报，认为单模式的预报仍然具有局限性。王海燕等（2022）基于多模式降水预报产品开展了长江流域降水预报方法研究，指出模式的固有缺陷会造成定量降水存在偏差。以上研究表明，单模式的预报无法描述降水的不确定性信息，不能满足业务需求。有学者从集合预报的角度评估了流域的降水概率。赵琳娜等（2010）和刘永和等（2013）分别基于TIGGE（THORPEX Interactive Grand Global Ensemble）资料开展了流域降水的概率性预报评估及集合预报性能分析，指出超级集合考虑了更多的降水可能性，强降水的量级和空间分布预报同观测更为接近，多模式集合平均预报优于单模式。Ye et al.（2014）从不同子流域及不同洪水季节的角度评估了基于ECMWF（European Centre for Medium-range Weather Forecasts）降水集合概率产品的淮河流域降水预报，并指出该集合预报产品能够服务于水文气象预报业务。董全等（2016）和徐姝等（2021）基于ECMWF集合预报分别开展了淮河流域及海河流域的降水预报方法研究，提出集合预报后处理方法能够对流域降水有所改进，概率预报更加接近实况。杨寅等（2022）基于欧洲中心集合降水预报开发了不同集合统计量的长江流域面雨量预报产品，指出集合平均的面雨量产品误差小于确定性预报。

研究表明，集合预报在流域降水预报方面具有应用前景，然而现有的研究多基于低分辨率、长时间段的模式降雨分析，缺乏针对精细化时空尺度的集合预报面雨量产品研究。包红军等（2016）在气象水文研究进展中指出，中尺度集合预报技术是提升流域局地性强降水预报能力的主要途径。因此，开展高分辨率模式的中尺度集合预报面雨量研究是提升流域精准预报能力的关键。中国气象局区域集合预报系统（China Meteorological Administration-Regional Ensemble Prediction System:CMA-REPS）是地球系统数值预报中心自主研发的中尺度区域集合预报系统。从2019年汛期的预报评估来看，该系统在小雨、大雨及暴雨的36~48 h集合预报评分优于ECMWF全球集合预报，体现了高分辨率区域集合预报描述强降水预报不确定性的优势（陈静和李晓莉，2020），然而该模式对于海河流域集合预报面雨量及其检验仍有待探索。本文立足于CMA-REPS，开展海河流域不同子流域集合预报面雨量检验评估及产品研发，检验国产中尺度集合预报模式对于海河流域面雨量的预报能力，期望能够为流域内中小河流提供面雨量的概率预报，推动集合预报产品在流域面雨量中的应用，为防汛救灾提供有效参考。

1 数据和方法

1.1 海河流域子区域划分

海河流域主要横跨北京市、天津市、河北省、山西省、山东省、河南省和内蒙古自治区7个省、自治区和直辖市，包含了辽宁省部分地区，地形涵盖山脉、平原以及入海口，其中燕山和太行山自西北向东南倾斜，没有明显的丘陵过渡带。在这种地形下，一旦发生暴雨，就会迅速加大河流的流量与流速，极易造成洪涝灾害。从海河流域降水的时空分布来看，大暴雨主要发生在7月下旬到8月上旬（余文韬等，2015; 邵月红等，2020），洪水主要源自燕山和太行山的迎风坡。海河流域可以分为漳卫河、徒骇马颊河（简称:徒马河）、黑龙港运东、子牙河、大清河、海河干流、永定河、北三河及滦河9个主要子流域，同时内部又可细化为63条中小河流。

1.2 模式和资料简介

CMA-REPS是中国气象局地球系统数值预报中心自主研发的中尺度区域集合预报系统（表1），模式3.0版本引入了云分析同化系统及台风涡旋条件性重定位方案（吴政秋等，2020），初值扰动采用ETKF方案（Bishop and Toth，1999; Ma et al.，2009; 张涵斌等，2017），物理过程扰动为单一物理过程加SPPT方案（Buizza et al.，1999; 史永强等，2022），侧边界扰动来自CMA-GEPS全球集合预报。近期研究表明，该模式对中国汛期降水有较好的预报能力（王静等，2019; 王婧卓等，2021）。预报初值来自CMA-MESO 3km模式，当前版本模式水平分辨率为0.1°×0.1°（水平格点数751×501），集合成员数为15个，每日两次起报（00时和12时，世界时，下同），能够提供0~84 h的逐小时预报。

实况降水资料来自中国国家气象信息中心的三源融合格点降水资料，水平分辨率为0.05°×0.05°。本文选取了2020—2022年5—8月汛期降水资料; 3 a汛期降水在流域的分布存在差异，总的来说是自南向北减少，南部的漳卫河、徒马河及黑龙港运东是强降水的集中带; 2021年汛期降雨量相对较大，强降水集中在流域南部的漳卫河、北部的北三河及滦河南侧（图略）。

1.3 集合预报面雨量计算检验方案及产品

1.3.1 面雨量计算方案

根据气预函（2021）47号文件《全国七大江河流域面雨量监测和预报业务规范（修订）》的规定，本文采用算术平均法计算流域内面雨量，其计算方案为流域内所有雨量站（或网格点）的降雨量之和除以雨量站（或网格点）总数，公式为:

式中: $\overline{P（t）}$是面雨量; P_i是第i个雨量站（或网格点）的降水量; N为雨量站总数（或格点数）。

本文首先采用Arcgis软件提取流域内网格点信息（3 282个格点），将不同子流域地理数据进行分类和标签化，读取同类标签的降水量及其格点总数，按算术平均法（式（1））求得各个子流域内面雨量。本文按9条主要河系划分子流域，对CMA-REPS集合预报降水以及实况观测降水采取相同的面雨量计算方案，得到海河流域不同子流域集合预报面雨量及面雨量实况分布，构造了2020—2022年5—8月每日两次起报的海河流域不同子流域集合预报面雨量及实况面雨量数据集。面雨量的等级按照2017年发布的江河流域面雨量等级（表2）。

1.3.2 面雨量常规集合预报产品

1）集合平均

面雨量的集合平均是集合预报成员面雨量的平均，公式为:

其中:f_i为第i个成员面雨量预报; N为集合成员数。集合平均表征了集合成员的总体趋势，在非极端的情况下，集合平均具有代表性，且通常集合平均预报技巧高于单个成员。然而集合平均势必削弱了预报中的极端情况、过滤了预报中的不确定成分。

2）面雨量邮票图

将各个成员面雨量预报排列在一起，形成一组包含所有成员预报信息的集合邮票图，可为预报员提供更加直观且全面的面雨量预报信息，如面雨量极端值、大值落区、降水概率等。

3）百分位箱线图

将集合成员面雨量进行排序，取出其中最小值、25%分位数、平均数、75%分位数以及最大值，将最大值最小值以线条的形式画在两端，25%~75%分位数以箱的形式画在中间，可形成集合成员对某一时次面雨量预报的箱线图。集合预报面雨量箱线图能够直观地反映出各集合成员对面雨量预报的分布情况; 对比实况，它能够体现出各集合成员预报的偏差情况和离散程度。

4）概率预报

概率预报可较全面地包含实际大气可能发生的多种情况。研究表明，基于集合预报的概率预报比基于单一模式单一预报更准确（Eckel and Walter，1998）。假设每个成员的权重相等，某等级的面雨量预报概率可定义为预报出现的成员数与总成员数之比，由此可以计算面雨量在不同量级及不同时效出现的预报概率。不同的面雨量等级如表2所示。

大于降雨阈值R₀的降水概率预报P的计算公式为:

其中:P_i为第i个集合成员出现的概率; N为总成员数; R为降雨量。

1.4 检验方法

1.4.1 绝对误差及模糊评分

绝对误差为预报面雨量与实况面雨量之差，直观地反映了预报与实况的实际差异。然而面雨量的预报可以是一个等级范围，定量的预报无法判断面雨量等级预报的准确程度。

为了较客观地评估面雨量预报，可使用与预报等级有关的模糊评分。《全国七大江河流域面雨量监测和预报业务规范（修订）》规定，模糊评分的数值应与3个因子有关:预报等级j，等级误差|F_i-O_i|和该等级最大等级误差E_max（j），当空报和漏报时，模糊评分为0。F_i为第i个流域的预报等级，O_i为第i个流域的实况等级。第i个预报子流域、第j级降雨预报的模糊评分S_MP为:

式中:第1项是有雨预报正确的基础分，规定为60分; 第2项是强度（等级）预报的加权分。当预报等级有误差时，按其误差大小给分。误差越大，分值越低。可以看出，根据误差大小计算的模糊评分，表征了预报贴近实况的程度。分值越高，预报越接近实况。

第i个预报子流域模糊评分S_MP为:

式中，N为降水等级总数。

第j级降水模糊评分S_MP为:

式中，T为预报子流域总数。

1.4.2 TS和Bias评分

利用二分类事件列联表（表3）检验方法，计算面雨量的TS（Threat Score，S_T）评分及偏差（Bias，S_Bias）。TS评分评估识别发生正确的概率，仅与事件发生有关，不考虑正确否定的事件。偏差的定义如式（8）所示，指预报发生的样本数与实况发生的样本数之比，1为最佳。

1.4.3 AROC评分

对面雨量的集合概率预报进行检验，能够更加客观地评价集合预报模式对于流域面雨量的预报效果。相对作用评分（Relative Operating Characteristic，ROC）是一种概率预报评分，将命中率作为纵坐标、误报率作为横坐标，将概率预报作一条曲线，能够得到ROC曲线，曲线与坐标轴形成的面积，即为AROC（Area under the ROC，AROC），其值越接近1越好。本文将对海河流域不同子流域的面雨量进行集合预报检验评分。

2 海河流域集合预报面雨量及其检验

2.1 面雨量预报绝对误差

根据不同子流域计算2020—2022年5—8月海河流域CMA-REPS集合预报面雨量以及实况面雨量。其中控制预报（control，简写为ctl）是未经扰动的单模式预报结果，即中尺度预报模式确定性预报。以集合平均（简写为ave）和控制预报的面雨量结果减去实况面雨量，得到绝对误差，如图2所示。图2a为海河流域整体面雨量预报情况，集合平均的面雨量预报绝对误差明显小于控制预报，特别是在预报的24~84 h，说明CMA-REPS集合平均的面雨量预报明显优于控制预报。将海河流域子流域按照实况降水南北分布特征划分为南部河系（漳卫河、徒马河及黑龙港运东）、中部河系（子牙河、大清河及海河干流）及北部河系（永定河、北三河及滦河），对南北不同分区河系的面雨量绝对误差进行分析。由图2b可见，在所有预报时段内，南部河系的预报误差较大，中部次之，北部最小，这与降雨带的分布关系密切; 同时可看出，不论河系的南北分布，所有预报时次内集合平均的结果均优于控制预报。由此可见，在业务预报中，CMA-REPS的集合平均面雨量预报比单模式预报更具参考性，同时可考虑降雨带的南北分布特征对面雨量进行订正。

2.2 面雨量模糊评分

对海河流域面雨量进行模糊评分，当漏报和空报时，模糊评分为0。对不同量级的逐24 h累积面雨量进行分析，按公式（6）统计流域内3 a的面雨量模糊评分，结果如图3所示。在小雨量级上，所有预报时段内集合平均的模糊评分均高于控制预报。中雨量级在40 h之后集合平均模糊评分才体现出明显优势。大雨量级集合平均和控制预报的24 h面雨量模糊评分基本重合，然而在24~36 h集合平均模糊评分不如控制预报，而在36~56 h则集合平均效果优于控制预报。就暴雨而言，集合平均的结果削弱了面雨量的极端值，因此其模糊评分的分数较低，在这种情况下，个别集合成员的效果可能要优于集合平均的结果。模糊评分表征了预报贴近实况的程度，对比不同量级的评分结果可发现，CMA-REPS在小雨和中雨量级的面雨量的集合平均预报更贴近于实况，而大雨量级的集合平均面雨量在36~56 h效果更好，暴雨量级则需进一步参考集合成员的极端性。

2.3 面雨量预报TS及Bias检验

将海河流域各子流域小雨到大雨量级的面雨量进行评分，并对3 a汛期不同预报时效的结果进行统计平均。由图4a可见，在小雨量级面雨量上，各预报时次上集合平均的TS评分明显均高于控制预报，24 h控制预报的TS评分为0.65，而集合平均的TS评分为0.67，随着预报时效的增加，两者的差异逐渐增大，72 h控制预报TS为0.55，而集合平均TS为0.61，集合平均的改进效果更加明显。从中雨和大雨量级面雨量来看，预报前期集合平均与控制预报差异不大，而预报后期（60~72 h）集合平均的TS评分优于控制预报。Bias（图4b）与TS评分有相似的结果，小雨量级集合平均面雨量Bias更接近于1，而中雨量级面雨量预报前期集合平均与控制预报Bias差异不大，后期集合平均优于控制预报。上述结果表明，集合平均的面雨量在小雨量级预报效果较好，中雨及以上量级在预报后期改进更加明显。

2.4 面雨量概率预报检验

将2020—2022年不同量级面雨量进行AROC评分，由于海河干流面积较小、格点数较少，评分时容易造成误差，所以将其归入临近的大清河进行评分，同样可将子流域分为南部、中部及北部3个区域。同时将其与不同子流域对应的实况面雨量绘制在一张图上，因小雨量级3 a结果接近，故图5a给出了3 a平均的结果。南部河系的平均AROC评分相对较低，中北部河系的平均评分较高，其中子牙河的评分最高（0.747）。

将中雨量级面雨量结果按不同年份展示在图5b—d中。由图5b可见，2020年汛期南部及中部河系实况累积面雨量较大，特别是徒马河及子牙河; 从24 h概率预报评分来看，南部河系的徒马河评分较低（0.513），而中部河系的子牙河评分较高（0.563），大清河的AROC评分达到0.540，说明中部河系的累积面雨量较大，而对应的集合预报也有较好的概率预报。不同年份的其余预报时效的AROC评分有相似的结果。由图6c可看到，仅2021年北部河系的北三河实况面雨量累积值较大，且中雨量级概率预报有较高的评分（0.559），其余年份北部河系面雨量及中雨AROC评分均较低，说明北部河系的中雨AROC评分较低与实况面雨量较小有密切联系。

由上可知，海河流域中南部累积降雨量较大，北部地区相对较小，造成了北部河系中雨量级AROC评分较低，当北部河系实况出现较大面雨量时，CMA-REPS能够对此有较好的反馈，如2021年北三河概率预报评分就有较好的表现。将中部和南部河系的概率预报评分对比发现，CMA-REPS对中部河系的AROC评分在小雨和中雨量级的面雨量均有较好的表现，而南部河系的评分总体低于中部河系。

从绝对误差、模糊评分及面雨量评分等方面对2020—2022年3 a的汛期降水进行了总体的检验，目的是评估CMA-REPS对于海河流域面雨量的集合预报效果。结果表明，集合平均面雨量预报比单模式预报更具参考性，在模式订正应用方面可以考虑降雨带的南北分布特征对面雨量进行偏差订正，集合平均的面雨量在小雨和中雨量级有明显改进，南部河系的评分低于中部河系。总体的评估表明，CMA-REPS集合预报能够对海河流域面雨量预报有一定改进，依据检验结果可进一步开展适用于海河流域的集合预报相关产品研发。

3 集合预报面雨量产品开发

3.1 混合百分位产品

除常规的集合预报产品之外，本文进一步开发了25%、50%、60%、75%、90%分位数产品及最大值的面雨量预报产品。3 a汛期的12 h降水检验（图6）表明，在小雨量级，在前12 h，60%分位数产品最优，50%分位数产品次之，36 h之后75%分位数产品具有明显优势; 在中雨量级，50%分位数产品评分低于集合平均，60%及75%分位数产品具有一定优势，尽管90%分位数产品能够提供更高的评分，但其绝对误差也更大，因此75%分位数仍然是最优选择; 在大雨及以上量级，其评分结果与中雨相似（图略）。

由此本文设计了基于不同百分位面雨量的混合百分位产品。该产品在12 h内取集合平均产品，12~48 h内依据集合平均面雨量的大小选择不同百分位数:当集合平均面雨量为大雨及以下量级时，选择集合平均; 当集合平均面雨量为暴雨量级时，选择60%分位数; 当集合平均面雨量为大暴雨以上量级时，选择75%分位数。在24~48 h，一般选择75%分位数，当集合平均面雨量为大暴雨量级时，选择90%分位数。将该产品对比2020—2022年汛期数据进行检验，3 a的平均结果显示该产品在48 h内与集合平均预报效果相当（图略），产品对于强降水过程更具参考性。

3.2 跨度预报产品

跨度预报产品结合了50%~90%分位数的预报结果，以表达面雨量预报的区间。本文以50%分位数为预报下限，并将其四舍五入到整十数，当面雨量的预报为小雨到中雨量级时，预报上限选择为75%分位数，当预报为大雨及以上量级时，预报上限选择为90%分位数，预报效果如图7所示，可见面雨量跨度预报区间能够较好地覆盖实况面雨量。在应用时需要进一步参照业务规范要求（6 mm≤预报下限＜15 mm，跨度≤5 mm; 15 mm≤预报下限＜30 mm，跨度≤10 mm; 30 mm≤预报下限＜60 mm，跨度≤15 mm; 60 mm≤预报下限＜150 mm，跨度≤20 mm），对面雨量区间进行优化。

4 海河流域强降水过程个例检验

海河流域的洪水主要来自南部河系，其洪水量占洪水总量的2/3，而北部河系则占1/3。由前述可知，2021年汛期海河流域降水较多，其中:7月17—22日海河流域南部出现大到暴雨，漳卫河发生2021年第1号洪水; 7月12—13日流域北部滦河发生2021年第1号洪水。下面对这两次强降水进行集合预报的面雨量产品检验。

4.1 两次强降水过程集合预报面雨量

2021年7月21日，海河流域西南部出现大到暴雨，部分地区为大暴雨到特大暴雨（图8a）。从不同河系的24 h累积面雨量来看，漳卫河及子牙河流域面雨量达到大暴雨量级，大清河流域面雨量达暴雨量级（图8b）。

从7月21日00时起报CMA-REPS海河流域面雨量预报来看，控制预报对漳卫河、子牙河的大暴雨及大清河暴雨预报较准确，而对其余子流域的面雨量预报普遍偏大。共有11个成员预报了漳卫河的大暴雨，10个成员预报了子牙河的大暴雨，而对于大清河流域则有14个成员预报出大雨及以上的量级，其中5个成员成功预报出暴雨量级面雨量。可见CMA-REPS对此次过程24 h大暴雨等级面雨量的预报有较高的概率，且与实况面雨量量级相当。同时发现，在此次过程中，北三河及滦河的集合预报效果较好，永定河流域山脉地形复杂，模式预报降水略偏大; 总的来说，模式对于北部平原小雨量级面雨量有较好的概率预报能力。从实况与各集合成员的对比来看，集合成员9与实况更为接近，集合成员对中南部河系（如徒马河、黑龙港运东）面雨量的预报存在偏大的问题。

2021年7月12日，海河流域北部出现大到暴雨（图9a）。从不同河系的24 h累积面雨量来看，北三河及滦河流域面雨量达到大暴雨量级（图9b）。控制预报的北三河及滦河的面雨量预报明显偏弱，但有7个成员成功预报出北三河或滦河的大暴雨量级面雨量。在这7个成员中，有3个成员在流域中南部预报偏强，集合成员8与实况更为接近。由集合邮票图可发现，集合成员对永定河预报偏强，说明模式对此天气系统位置预报偏西，而实况则是东移速度更快。

分析这两次南北不同的致洪暴雨过程可见，CMA-REPS能够为极端降水提供较好的概率预报，且与实况面雨量量级相当。由于天气系统的移速及强度的预报存在偏差，所以模式仍然有改进的空间，而集合预报能够为面雨量的预报提供更多参考。

4.2 集合预报面雨量百分位产品检验

集合箱线图表征了集合成员的排位分布，本文选取了最小值、25%分位数、50%分位数、75%分位数以及最大值。为进一步探索集合预报性能，将集合平均、控制预报以及实况观测的面雨量用实线表示（图10）。图10a为2021年7月21日00时起报的子牙河流域箱线图，可见在预报的前24 h，集合平均比控制预报更接近于实况，控制预报对子牙河流域预报明显偏大，然而大部分集合成员的24~48 h面雨量预报偏小，75%~100%分位数的预报更有优势。就大清河流域而言，在15~24 h，集合平均几乎与观测面雨量重合，而在27~48 h，集合预报75%分位数结果更接近于实况（图10b）。对于北三河的大暴雨过程，控制预报在15 h后面雨量预报偏小，而集合平均的结果始终优于控制预报（图10c）。发生洪水的滦河流域在12 h后实况面雨量增大，集合平均和控制预报与实况均存在偏差，但仍有集合成员预报了与实况相当的面雨量等级（图10d）。

表4和表5展示了两种集合预报产品对这两次强降水过程的预报效果。可见，在7月21日的过程中，子牙河及大清河的混合百分位产品均更接近实况，比集合平均更具优势，实况落在跨度预报区间内; 漳卫河的实况降雨量较大（图略），虽然混合百分位产品及跨度预报未能更贴近实况，但相较于集合平均仍表现出了明显的优势。在7月12日过程中，模式对滦河流域24 h内预报偏小，而跨度预报的极端值则更接近实况; 混合百分位产品对北三河的48 h预报偏大，而跨度预报仍能覆盖实况。由此可见，本文设计的混合百分位产品及跨度预报产品对强降水过程具有较好的参考性。

4.3 结合概率预报的逐小时面雨量订正方法

逐小时的定量面雨量预报是精细化预报服务中的关键环节，由于逐小时或逐3 h累积面雨量没有统一的阈值标准，所以本节将对逐小时滚动累积的12 h面雨量进行精细化检验，包括面雨量量级与降水时段。对于实况，采用相同的方法得到逐小时滚动累积的12 h面雨量，并将其与不同等级概率预报进行对比（图11）。从面雨量实况来看，漳卫河的降水在12~32 h已经达到大暴雨量级（40~80 mm），12 h的暴雨概率极高，而大暴雨的概率预报仅为26.7%（图略），由此可以看出模式对大暴雨量级的面雨量预报偏小，当有集合成员预报出大暴雨概率时就应及时关注。将逐小时滚动的概率预报与实况面雨量对比后可发现，二者有较好的关联性，特别是大雨和暴雨量级的概率预报，如图11b、c所示，子牙河及大清河的实况面雨量存在两个波峰一个波谷，而概率预报的分布与其有较好的吻合度。虽然黑龙港运东的面雨量预报概率偏大，但其随时间的变化趋势仍然与实况有很好的相关性。由此可以看出，集合预报概率值随时间的变化对面雨量的逐小时精细化预报有较好的指导作用，可依据该曲线对面雨量逐小时预报进行平滑拟合。具体方法是:使用概率预报曲线结合当前实况对面雨量预报值进行线性拟合，对拟合曲线进行5点平滑，得到概率平滑订正曲线。由图12可见，拟合订正后的曲线更接近于实况，其绝对误差总体上小于集合平均和控制预报（图12b），能提供更好的逐小时面雨量预报。

5 结论与讨论

本文基于中尺度集合预报系统CMA-REPS对海河流域面雨量开展了研究，结合高分辨率三源融合格点实况，对2020—2022年5—8月每日两次起报的海河流域不同子流域集合预报面雨量进行了检验，依据检验结果开展了相关集合预报面雨量产品研发，并针对海河流域两次强降水过程开展了详细分析，得到以下主要结论:

注：1）表明集合面雨量产品更接近实况.

注：1）表明集合面雨量产品更接近实况.

从整体性能来看:1）在绝对误差方面，所有预报时效内CMA-REPS集合平均的面雨量预报明显优于控制预报，南部河系的预报误差较大，中部次之，北部最小。2）模糊评分、TS评分以及Bias评分的结果表明，CMA-REPS在小雨和中雨量级面雨量的集合平均预报更贴近于实况，其中小雨量级面雨量TS评分在各个预报时次均明显高于控制预报，较长预报时效的中雨以上量级的集合平均TS评分优于控制预报。3）AROC评分在中部河系小雨及中雨量级的面雨量均有较好的表现，而南部河系的评分总体低于中部河系。当北部河系实况出现较大面雨量时，CMA-REPS能够对此有较好的反馈。

检验发现24 h内集合平均对面雨量有较好的预报，而在更长的预报时段内，集合平均削弱了降水的极端值，需进一步考虑75%及以上分位数。海河流域两次致洪降水过程的分析表明，CMA-REPS对24 h大暴雨等级面雨量有较高的概率预报，量级与实况相当，当模式预报出大暴雨的概率时就应引起关注。本文设计的混合百分位产品及跨度预报产品能够提升对面雨量量级的预报效果。此外，依据概率预报曲线对逐小时面雨量进行平滑拟合，可以得到更贴近于实况的逐小时精细化面雨量预报。

研究结果表明，基于CMA-REPS中尺度区域集合预报的面雨量产品能够为海河流域提供精细化预报，集合预报相关产品比单模式的预报更具参考性，有利于提升海河流域暴雨预警能力，为防汛救灾提供有效参考依据。从目前的检验结果来看，未来还有改进的空间:可依据南北不同地形区域进一步选择动态权重的最优百分位集成方法构造集合预报产品; 可有效利用集合预报概率预报随时间的变化曲线，进一步探索面雨量逐小时精细化预报方法; 从模式应用的角度来说，可进一步开展区分不同天气类型的集合预报面雨量评估。

参考文献